ينتج عامل 114 قطعة في 6 دقائق. كم قطعة يمكنه إنتاجها في 15 دقيقة إذا استمر بنفس المعدل؟ تساعدنا الرياضيات في حياتنا العامة في حل العديد من المشكلات اليومية، لذلك سنحاول في السطور القادمة تحديد مفهوم النسبة والتناسب وحل بعض المشكلات المتعلقة بهذا المفهوم.

ينتج عامل 114 قطعة في 6 دقائق. كم قطعة يمكنه إنتاجها في 15 دقيقة إذا استمر بنفس المعدل؟

ينتج عامل 114 قطعة في 6 دقائق. كم قطعة يمكنه إنتاجها في 15 دقيقة إذا استمر بنفس المعدل؟ الإجابة هي 285، لأنه بالنظر إلى عدد القطع التي ينتجها العمال خلال الست دقائق، يتم الحصول على النسبة 114/6، وإذا كانت الفترة الزمنية 15 دقيقة، فإن النسبة هي x / 15 باعتبار x هو عدد القطع أنتجت خلال الوقت المطلوب ونتيجة للتناسب بين النسبتين السابقتين: 114/6 = x / 15 x = (114 x 15) ÷ 6 = 285 علبة.

:

المعدل والنسبة

النسبة هي علاقة رياضية بين كميات كميتين يتم مقارنتها بقسمة إحداهما على الأخرى، ويتم التعبير عنها بطرق مختلفة إما بقول نسبة (x إلى z) أو ككسر من الشكل x / y، بينما التناسب هو المساواة بين نسبتين، والتناسب يشير إلى أن الكميتين متناسبتان، حيث تتغير إحداهما مع التغيير والأخرى من نوعين:

  • النسبة المباشرة: حيث تزداد إحدى النسب مع زيادة الأخرى والعكس صحيح.
  • النسبة العكسية: حيث تقل النسبة مع زيادة النسبة الأخرى وتزداد بانخفاض النسبة الأخرى.

أمثلة على النسبة والنسبة

فيما يلي مثال لحساب النسبة ومثال على النسبة:

  • مثال على النسبة: يوجد في الصيدلية 60 علبة دواء، منها 25 علبة. المطلوب حساب نسبة عدد علب الأدوية المباعة إلى إجمالي عدد الصناديق. الحل: معتبرا المجموع الكلي للعلب هو p و العلب المباعة تكون النسبة x / p ومنه تصبح النسبة المطلوبة: 25/60 = 5/12.
  • مثال على النسبة: يستخدم صنبور لملء خزان سعة 200 لتر في 15 دقيقة. كم دقيقة تستغرق نفس الصنبور لملء خزان سعة 500 لتر؟

الحل: نسبة حجم الخزان إلى الوقت المطلوب لملئه تعطى بالعلاقة 15/200. أما الخزان الذي تبلغ سعته 500 لتر فيعطى بنسبة 500 / ساعة حيث x هو الوقت المطلوب لملء الخزان الكبير ومنه تصبح النسبة 200/15 = 500 / ساعة ومنه الوقت اللازم لملء الخزان x = 500 x 15/200 = 37.5 دقيقة.

:

بعد أن اقترب مقالنا من إنتاج 114 قطعة في 6 دقائق، كم عدد القطع التي سينتجها في 15 دقيقة إذا استمر بنفس المعدل؟ في النهاية، توصلنا إلى معرفة حل المشكلة المطلوبة بحل مشكلة أخرى مماثلة.