بنك يقتطع 10 ريالات شهريا لصالح مؤسسة خيرية. ما هو الرقم الصحيح الذي يعبر عن الخصم في سنة واحدة؟ كيف نجد هذا المبلغ؟ يعد حفظ جدول الضرب وفهم المجموعات ودلالاتها وإجراء عمليات الضرب المعقدة ومهارات التفكير المنطقي في حل المشكلات أحد الأساسيات التي يتعلمها الطلاب في مراحل المدرسة الابتدائية. الرياضيات والعمليات بين الأرقام هي أسس جميع العلوم الفيزيائية والطبية والمالية الأخرى.

بنك يقتطع 10 ريالات شهريا لصالح مؤسسة خيرية. ما هو الرقم الصحيح الذي يعبر عن الخصم في سنة واحدة؟

لحل هذه المشكلة لا بد من فهم المعاني التي ترمز إليها، ويمكن حل المشكلة باتباع الخطوات التالية:

  • وفي هذا الشأن يقوم البنك بخصم 10 ريالات من حساب الفرد كل شهر، ويطرح هذا المبلغ من الحساب البنكي كل شهر.
  • أي يمكننا القول أن المبلغ في الحساب يقل كل شهر بمقدار 10 ريال، أي أن الرقم الصحيح الذي يعبر عن مقدار التغيير في المبلغ هو -10، لأن الإشارة السالبة تعني خصم المبلغ أو نقصانه، في حين أن القيمة الموجبة علامة تعني الزيادة في المبلغ.
  • في سنة واحدة، يُخصم مبلغ ويكون قيمته على النحو التالي: خصم خلال سنة = خصم خلال شهر × 12 = 10 × 12 = 120.
  • العدد الصحيح الذي يعبر عن الخصم خلال عام هو -120. هكذا:
  • الجواب 120 ريال.

:

مجموعة من الأعداد الصحيحة

إنها مجموعة الأرقام الموجبة والسالبة التي لا تحتوي على كسور عشرية أو كسور بالإضافة إلى الصفر، على سبيل المثال 0، 1، -2، 7، -10 وهكذا. يتم تمثيل مجموعة الأعداد الصحيحة بواسطة y أو Z وتتضمن ما يلي:

  • مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة والرمز y + يساوي مجموعة الأعداد الصحيحة الأكبر من عدد صغير، مثل 1، 2، 3، 4 إلى ما لا نهاية.
  • مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة لها الرمز y-، وهي مجموعة الأعداد الصحيحة الأقل من الصفر، مثل -1، -2، -3 وهكذا.
  • الرقم صفر.

:

عمليات على الأعداد الصحيحة

هناك أربع عمليات أساسية يمكن إجراؤها على الأعداد الصحيحة وهي كالتالي:

جمع

يتم الإشارة إليه بعلامة + وفي إضافة عددين صحيحين قد نواجه الحالات الثلاث التالية:

  • الرقمان لهما نفس العلامة حيث نضيف القيمة المطلقة للرقمين ونضع النتيجة وقبلها علامة الرقمين.
  • أحد العددين موجب والآخر سالب، ثم نجد الفرق بين العددين في القيمة المطلقة ونضع المنتج وقبله علامة أكبر عدد في القيمة المطلقة.
  • مثال: 3 + (-2) = 1.

الإقتراح أو العرض

طرح عددين صحيحين والنتيجة تنتمي أيضًا إلى مجموعة الأعداد الصحيحة. يمكن إنجاز عملية طرح عددين صحيحين عن طريق تحويل العملية إلى مزيج من عددين صحيحين، وإكمال الخطوات السابقة، على سبيل المثال:

  • 7-10 = 7+ (-10) = -3.

:

الضرب

لضرب عددين صحيحين، نضرب العددين معًا ونضرب الإشارات معًا وتكون النتيجة عددًا صحيحًا. وحالات تكاثر العلامات ما يلي:

  • إشارة موجبة x إشارة موجبة = إشارة إيجابية.
  • إشارة موجبة × إشارة سلبية = إشارة سلبية.
  • الإشارة السالبة × الإشارة الموجبة = الإشارة السالبة.
  • الإشارة السالبة × الإشارة السالبة = الإشارة الموجبة.

عندما تكون العلامتان متماثلتين، تكون النتيجة إشارة موجبة، وعندما تكون العلامتان مختلفتين، تكون النتيجة رقمًا سالبًا.

قطاع

قسمة عددين صحيحين والنتيجة ليست بالضرورة عددًا صحيحًا، على سبيل المثال 3/2 3 و 2 عدد صحيح، لكن نتيجة القسمة هي رقم مختلط غير صحيح، ولإجراء القسمة نقوم بما يلي:

  • قسمة إشارات العددين الصحيحين للحصول على الإشارة هي نفس عملية ضرب الإشارات.
  • اقسم العددين الصحيحين للحصول على النتيجة.

:

وفي الختام تم الرد على قيام أحد البنوك بخصم مبلغ 10 ريالات شهرياً لصالح مؤسسة خيرية. ما هو الرقم الصحيح الذي يعبر عن الخصم في سنة واحدة؟ كما تم تحديد مجموعة الأعداد الصحيحة، وما هي أهم العمليات التي يمكن إجراؤها على الأعداد الصحيحة، بالإضافة إلى خصائص العمليات على الأعداد الصحيحة.