شرح حل درس القيمة المتطرفة في الشكل المجاور هي ، تعد مادة الرياضيات من أهم المواد وذلك لأنه مهم جداً في حياتنا العلمية والعملية حيث يدخل في كافة المجالات، ويعتمد عليه كافة المواد،والجدير بالذكر أن مادة الرياضيات تدرس الكثير من المواضيع العامة حيث أنها تتفرع إلى عدة فروع وكل فرع فيها يدرس مواضيع معينة ومن أهمها : علم الهندسة وهو العلم المختص بدراسة الأشكال الهندسية بكافة أشكالها وأنواعها،وعلم التفاضل. التكامل وعلم الجبر،وغيرها من العلوم، ويعد درس القيمة المتطرفة من إحدى المواضيع التي تتناولها مادة الرياضيات ، وقد وردت في المناهج الدراسية في المراحل الإعدادية ، وإليكم هنا في ذلك المقال عبر موقع بطولات نوضح لكم مفهوم القيمة المتطرفة ونوضح لكم شرح حل درس القيمة المتطرفة في الشكل المجاور ، تابعوا معنا إلى نهاية المقال .
شرح حل درس القيمة المتطرفة في الشكل المجاور هي
في النقاط التالية سوف نوضح لكم كيفية تحديد القيمة المتطرفة وهو كالتالي:
- تعرف القيمة المتطرفة على أنها هي القيم المتوسطة لمجموعة من الأرقام الحسابية .
- ويعرفه مجموع القيم المتطرفة هو المتوسط الحسابي لسلسلة البيانات حيث أنه قد يكون أعلى أو أقل من المتوسط الحسابي .
- القيمة القصوى لها شكلين حيث أنها قد تكون قيمة ثانوية أو قيمة رئيسية، ولكي يتم الحصول على قيمة الأعداد الحقيقية يجب على الطالب أن يتم استنتاجها عن طريق القانون.
- والقانون هو أن يتم طرح الحد الأدنى _ 1.5 ثم يتم الضرب في النطاق الربيعي لكي يتم الحصول على القيم المتطرفة الأدنى.
- أما بالنسبة إلى قانون القيم المتطرفة الأعلى هو الحد الأعلى + 1.5 في النطاق الربيعي، لكي يتم الحصول على القيم المتطرفة الأعلى ،وهنا نوضح لكم في المثال التالي كيفية تحديد القيم المتطرفة ، وهو كالتالي :
حدد القيم المتطرفة لمجموعة البيانات أدناه 17 15 31 4 14 19 20
المطلوب:
من هذا السؤال هو تحديد القيم المتطرفة من مجموعة البيانات التالية وهو 20، 19، 14، 4، 31، 15، 17 .
الحل:
- في الخطوة الأولى يتم البحث عن القيم المتطرفة للأرقام والبيانات الموجودة والتي تكون أقل من .20.19.14.4.31.15.17 .
- في الخطوة الثانية نبدا بترتيب الأرقام والبيانات الموجودة في السؤال من الأكبر إلى الأصغر، بحيث تكون هكذا : .”31.20.19.17.15.14.4″ .
- في الخطوة الثالثة نحدد المتوسط الحسابي و هو 17 .
- في الخطوة الرابعة يتم توزيع الأرقام إلى حد علوي وسفلي ، وعليه فإنه يكون الحد الأدنى للقيمة هو 14، 15، 4، وبالتالي فإن الحد الأدنى هو 14 ، والحد الاعلى هما : 31، 20، 19، وقيمة الحد الأعلى هي 20 .
- نلاحظ في الأرقام السابقة أن النطاق الربيعي هو 6.
- ومن خلال القانون يمكن الحصول على القيمة المتطرفة وهو : أعلى الحد الأعلى للربع الربيعي + 1.5 × النطاق الربعي، وبالتالي فإن الحد الاعلى هو 29
- بعد معرفة قيمة الحد الأعلى فإننا نجد احد الأدنى بكل سهولة وذلك من خلال التعويض عن الحد الاعلى في القانون بالرقم ٢٩ ، وعليه فإن القيمة الادنى يساوي “الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي”، فإن القيمة هي 5.
القيمة الاعلى بعيدة عن باقي القيم
هنا سوف نوضح لكم كيفية تحديد القيم المتطرفة التي تكون بعيدة عن باقي القيم ، وهو كالتالي :
هذه العبارة صحيحة حيث ان القيمة الاعلى تكون بعيدة عن باقي القيم ، ويتم الحصول على القيم المتطرفة عن طريق متوسط الأرقام الحسابية ، وهنا سوف نذكر لكم مثال عليه ، وهو كالتالي :
أوجد القيم المتطرفة لمجموعة الأعداد .”25.7.5.2.9.15.12″
- خطوات الحل :
- يتم ترتيب الاعداد ترتيبًا تصاعديا من القيم الأدنى إلى القيم الأعلى ، ثم يتم البحث عن المتوسط الحسابي لهذه الأعداد، 25.7.5.2.9.15.12 .
- نلاحظ أن المتوسط الحسابي هو 10.
- نجد أن الحد الأعلى هو 20، والحد الأدنى هو 5 ، وبالتالي فإن النطاق الربيعي هو 15. إذن، أعلى قيمة هي 135 وأقل هي 35.
كيف تؤثر القيم المتطرفة على المتوسط الحسابي
هناك الكثير من التساؤلات من قبل الطلاب حول كيفية تأثير القيم المتطرفة على المتوسط الحسابي، وإليكم هنا في النقاط التالية سوف نجيب على سؤالكم المطروح وهو كالتالي :
- القيمة القصوى وتعرف على أنها القيمة التي لا تتأثر بنتائج القيم الأخرى، وكل موضوع معين في الرياضيات له قانون خاص به .
- قانون الوسط الحسابي يتم إيجاده من خلال إيجاد مجموع قيم الأعداد/ عدد القيم.
- قانون القيم المتطرفة المنخفضة حيث يتم إيجاده من خلال : أعلى ربع +1.5 × المدى الربيعي.
- قانون القيم المتطرفة القصوى يتم إيجاده من خلال : الربع الأدنى + 1.5 × نطاق رباعي.
هكذا نكون وصلنا نحن وإياكم إلى ختام مقالنا وهو يحمل عنوان شرح حل درس القيمة المتطرفة في الشكل المجاور هي،حيث ذكرنا لكم في هذا المقال كيفية إيجاد القيم المتطرفة وذكرنا لكم بعض الأمثلة عليه، و أجبنا على سؤالكم المطروح حول كيفية تأثير القيم المتطرفة على المتوسط الحسابي.