يعتبر المثلث الذي يحتوي على الزاوية اليمنى شكلاً هندسيًا محددًا ويعرف باسم المثلث النموذجي، وهو السؤال الرياضي الأكثر شيوعًا في قسم الهندسة للامتحانات في المدارس الابتدائية، أو في بعض بلدان المدارس المتوسطة. وفي هذا المقال يتم تقديم الإجابة النموذجية على هذا السؤال، بدءًا من تعريف المثلثات، وأخيراً، لتحديد أنواعها وفقًا لتصنيفات مختلفة.

تعريف المثلث

قبل تحديد اسم المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة، عليك أن تبدأ بتعريف المثلث الذي يسمى “المثلث”، وهو شكل هندسي يتميز بثلاثة جوانب وثلاث زوايا وثلاثة رؤوس. وهو عبارة عن مضلع ثنائي الأبعاد مكون من جوانب مستقيمة وله الخصائص الأساسية: يجب أن يكون مجموع أطوال أي جانبين أكبر من طول الضلع الثالث، ومجموع زوايا كل مثلث هو 180 الدرجات وعلم المثلثات معروف في اللغة الإنجليزية، وهو علم يتعامل مع دراسة المثلثات وكل ما يتعلق بها كوظائف مثلثات تُعرف باسم الجيب وجيب التمام.

المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة هو

يعتبر المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة مثلث قائم الزاوية أو مثلث قائم الزاوية ويعرف بشكل عام في علم المثلثات أو الرياضيات مثل أي مثلث بزاوية 90 درجة، بينما بقية الزوايا حادة ويسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، أو “الوتر” بالإنجليزية، وهو أطول ضلع من هذا النوع من المثلثات.

أنواع المثلثات

بعد تحديد المثلث الأيمن وتحديد خصائصه الرئيسية، تجدر الإشارة إلى أن تحديد نوع المثلث يختلف باختلاف التصنيف، ونذكر ما يلي:

  • القياسات الزاويّة: وتشمل المثلثات الحادة، وجميعها ذات أبعاد أقل من 90 درجة، ومثلثات منفرجة حيث تكون الزاوية أكبر من 90 درجة، بالإضافة إلى المثلثات القائمة أعلاه.
  • طول الضلع: هو تصنيف يشمل كلا الجانبين متساوي الأضلاع، والذي يتكون من ثلاثة جوانب متساوية الطول، ومثلثات متساوية الساقين، والتي تتكون من جانبين متساويين في الطول، بينما يحتوي المثلث العددي على جوانب ذات أطوال مختلفة.

يعتبر المثلث القائم الزاوية مثلثًا قائمًا، وهو نوع من المثلث، ويخضع لأشهر نظرية في الهندسة، نظرية فيثاغورس، التي تقول: “مجموع مربعات أطوال ضلعي الزاوية اليمنى تساوي مربع طول الوتر der Hypotenuse “، بينما تشير نظرية طاليس إلى نسب الزوايا وتقاطعات المقاطع المستقيمة والمتوازية.